问题
填空题
设y=y(x)是由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y(1)=-1的连续函数，则极限
______.
答案
参考答案：A
解析：[考点] 隐函数求导，极限
由隐函数存在定理，由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y(1)=-1的连续函数y=y(x)在x=1的邻域内必可导. 对方程两边求导后，有：
2yy′+y+xy′+2x-1=0. 故
.
于是
注意到
，故
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