问题
填空题
极坐标系中，曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则线段AB的长度为______．
答案
将其化为直角坐标方程为x2+y2+4y=0，和x=1，
代入得：y2+4y+1=0，
则|AB|=|y1-y2|=
=(y1+y2)2-4y1y1
=2(-4)2-4
．3
故填：2
．3
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极坐标系中，曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则线段AB的长度为______．
将其化为直角坐标方程为x2+y2+4y=0，和x=1，
代入得：y2+4y+1=0，
则|AB|=|y1-y2|=
=(y1+y2)2-4y1y1
=2(-4)2-4
．3
故填：2
．3