关系模式Student(Sno，Sname，Cno，Cname，Grade，Tname，Taddr)的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。其中，一个学生可以选若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由多个教师讲授，对于同一门课程，学生只能选定一个教师讲授的课程，教师不会重名。关系模式Student的候选关键字有 (36) ，最小函数依赖集中有 (37) 个函数依赖，该关系模式属于 (38) 范式，分解p= (39) ，并且是无损连接及保持函数依赖。
A．{(Sno, Sname, Cno, Tname, Taddr), (Sno, Sname, Cno, Cname, Grade) } ∈ 2NF
B．{(Sno, Shame), (Sno, Cno, Grade, Tname, Taddr), (Cno, Cname)}∈ 2NF
C．{(Sno, Sname), (Sno, Cno, Grade), (Tname, Taddr), (Cno, Cname) } ∈ 3NF
D．{(Sno, Sname), (Sno, Cno, Grade), (Tname, Taddr), (Tname, Cno), (Cno, Cname)}∈3NF
参考答案：B
解析：
[分析]： 在关系模式Student(Sno，Sname，Cno，Cname，Grade，Tname，Taddr)中，根据试题要求，有下列函数依赖成立：Tname→Taddr，Sno→Sname， Cno→Cname，(Sno，Cno)→Grade，(Sno，Cno)→Tname，同时，这也是最小函数依赖集。所以，该关系模式的关键字为(Sno，Cno)。在该关系模式中，显然存在部分依赖现象，因此至多是1NF。
分解该关系模式后，在给定的4个选项中，显然，A中存在部分依赖，不是2NF，所以不是正确答案。下面我们分析选项B，先学习无损连接分解的判别方法。
设关系模式R=A1…An，R上成立的FD集F，R的一个分解p={R1，…， Rk}。无损连接分解的判断方法如下：
(1)构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n)，每行对应一个模式Ri(1≤i《k)。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上符号 aj，否则填上符号bij。
(2)把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中元素。修改方法如下：对于F中一个FDX→Y，如果表格中有两行在x分量上相等，在Y分量上不相等，那么把这两行在Y分量上改成相等。如果Y的分量中有一个是aj，那么另一个也改成aj；如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把下标ij改成较小的数)。一直到表格不能修改为止。
(3)若修改的最后一张表格中有一行全是a，即a1a2…an，那么p相对于F是无损连接分解，否则是损失连接分解。 根据上述判断方法，我们列出选项B的初始表如表8-1所示。
表8-1 选项B的初始表
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