问题
问答题
计算二重积分
，其中D=(x，y)|x2+y2≤x+y+1．
答案
参考答案：[详解1] 由x2+y2≤x+y+1，得[*]
令[*]，则在极坐标系下
[*]
于是
[*]
[详解2] 作坐标轴的平移变换
[*]
则[*]
[*]
G关于，u，v具有对称性，u+v关于v，u为奇函数，
从而[*]
[*]
[详解3] 视x2+y2≤x+y+1为密度为1的薄板占据的平面闭区域，其质心显然为[*]，由质心公式[*]
[*]
解析：[考点提示] 利用坐标变换计算二重积分．