问题
解答题
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)将圆的参数方程化为普通方程; (Ⅲ)求圆C上的点到直线的距离的最小值. |
答案
(Ⅰ)极点为直角坐标原点O,ρsin(θ+
)=ρ(π 4
sinθ+2 2
cosθ)=2 2
,2 2
所以ρsinθ+ρcosθ=1,可化为直角坐标方程:x+y-1=0.…(3分)
(Ⅱ)将圆的参数方程化为普通方程:x2+(y+2)2=4.…(6分)
(Ⅲ)因为圆心为C(0,-2),
所以点C到直线的距离为d=
=|0-2-1| 2
=3 2
,3 2 2
所以圆上的点到直线距离的最小值为
.…(8分)3
-42 2