问题
选择题
在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（ ）
A．500
B．650
C．1150
D．250
答案
答案：D
设∠ABC=2x°，∴∠2=x°．
而∠BCD=∠ABC+∠A，
∴∠1= 
（∠ABC+∠A）=x+25°，
∵△BEC中，∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°．
故选D．
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在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（ ）
A．500
B．650
C．1150
D．250
答案：D
设∠ABC=2x°，∴∠2=x°．
而∠BCD=∠ABC+∠A，
∴∠1= （∠ABC+∠A）=x+25°，
∵△BEC中，∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°．
故选D．