问题 解答题
以坐标原点为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系.在此极坐标系下,曲线C1的极坐标方程为:ρ=2cosθ,在直角坐标系里,直线C2的参数方程为:
x=a+t
y=2t
,其中t∈R,t为参数.已知直线C2与曲线C1有两个不同交点A,B.求实数a的取值范围.
答案

∵ρ=2cosθ,

∴ρ2=2ρcosθ,即x2+y2=2x

圆心为(1,0),半径为1的圆

直线方程为2x-y-2a=0

根据直线C2与曲线C1有两个不同交点A,B.

∴d<r即

|2-2a|
5
<1

解得:

2-
5
2
<a<
2+
5
2

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