问题 选择题
现定义:e=cosθ+isinθ,其中i为虚数单位,e为自然对数的底,θ∈R,且实数指数幂的运算性质对e都适用.如果a=
C05
cos5θ-
C25
cos3θsin2θ+
C45
cosθsin4θ
b=
C15
cos4θsinθ-
C35
cos2θsin3θ+
C55
sin5θ
,那么复数a+bi等于(  )
A.cos5θ+isin5θB.cos5θ-isin5θ
C.sin5θ+icos5θD.sin5θ-icos5θ
答案

a+bi=

C05
cos5θ+
C15
icos4θsinθ+
C25
i2cos3θsin2θ+
C35
i3cos2θsin3θ

+

C45
i4cosθ sin4θ+
C55
i5sin5θ

=(cosθ+isinθ)5

=cos5θ+isin5θ.

故选A.

解答题
判断题