问题
问答题
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn。
证明方程组AX=b有无穷多个解；
答案
参考答案：因为r(X|A)=n-1，又b=α1+α2+…+αn，所以r(A)=n-1，
即r(
)=r(X|A)=n-1＜n，所以方程组AX=b有无穷多个解。
解析：[考点] 非齐次线性方程组的解
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