问题
问答题
设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为
的正态分布，而y服从标准正态分布。试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数。
答案
参考答案：由于独立的正态变量X与Y的线性组合仍服从正态分布，且
EZ=2EX-EY+3=5，DZ=4DX+DY=9，
因此Z的概率密度函数为
。
解析：[考点] 随机变量密度函数
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设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为
的正态分布，而y服从标准正态分布。试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数。
参考答案：由于独立的正态变量X与Y的线性组合仍服从正态分布，且
EZ=2EX-EY+3=5，DZ=4DX+DY=9，
因此Z的概率密度函数为
。
解析：[考点] 随机变量密度函数