问题
填空题
方程yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的特解为______。
答案
参考答案：
解析：[考点] 高阶微分方程的解
令y’=p，则
，即
，
解得ln(1+p2)=lny2+lnC1，则1+p2=C1y2，
由y(0)=1，y’(0)=0得
，
由y(0)=1得C2=0，所以特解为
。
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方程yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的特解为______。
参考答案：
解析：[考点] 高阶微分方程的解
令y’=p，则
，即
，
解得ln(1+p2)=lny2+lnC1，则1+p2=C1y2，
由y(0)=1，y’(0)=0得
，
由y(0)=1得C2=0，所以特解为
。