问题
问答题
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且Aα1=α2-α3，Aα2=3α1-2α2+α3，Aα3=3α1+2α2-3α3．
求矩阵A的特征值；
答案
参考答案：由已知条件，有
[*]
记[*]，因为α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，可知矩阵P1可逆，且[*]，即矩阵A与B相似，从而A和B有相同的特征值．由
[*]
得矩阵B的特征值，也即矩阵A的特征值：λ1=0，λ2=-1，λ3=-4．