问题
问答题
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且Aα1=α2-α3，Aα2=3α1-2α2+α3，Aα3=3α1+2α2-3α3．
求矩阵A的矩阵向量．
答案
参考答案：因为P-1PA=A，所以矩阵A属于特征值A=0的特征向量为k1(4α1+α2-α3)，k1≠0；矩阵A属于特征值λ=-1的特征向量为k2(9α1+α2-4α3)，k2≠0；矩阵A属于特征值λ=-4的特征向量为k3(-α2+α3)，k3≠0．