问题
解答题
| 某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果，公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载，已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共 100吨，且每种苹果不少于一车。 （1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示： | ||||||||
|
答案
解：（1）∵8x+10y+11（10-x-y）=100
∴y与x之间的函数关系式为y=-3x+10
∵y≥1，解得x≤3
∵x≥1，10-x-y≥1，且x是正整数，
∴自变量x的取值范围是x=1或x=2或x=3；
（2）W=8x×0.22+10y×0.21+11（10-x-y）×0.2=-0.14x+21，
因为W随x的增大而减小，所以x取1时，可获得最大利润，此时W=20.86（万元），
获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果。