问题
单项选择题
设A=(α1，α2，…，αn)是m×n矩阵，b是m维列向量，则下列命题正确的是
(A) 如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且|A|≠0．
(B) 如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
(C) 如果α1，α2，…，αn线性无关，则Ax=b有唯一解．
(D) 如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．
答案
参考答案：D
解析： 当m＞n时，方程组亦可能有唯一解．例如
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因为当m＜n时，Ax=b肯定没有唯一解，m≥n是有唯一解的必要条件，故(A)不对．
当Ax=0有非零解时，Ax=b可以无解，例如
[*]
当r(A)=n时，r(A，b)有可能为n+1，例如
[*]
