问题
填空题
设αi(i=1，2，…，s)是线性方程组[*]的s个不同的解，s≥4，则向量组αj-αi|i＜j；j=1，…，s，s-1；j=2，3，…，s的秩等于______．
答案
参考答案：A
解析： 对增广矩阵作初等行变换，有
因[*]，所以对应的导出组Ax=0有n-r(A)=4-3=1个线性无关的解向量．
又向量组[*]为齐次线性方程组Ax=0的有限个解向量构成的向量组，所以它的秩≤1．而αj-αi均不是零向量，所以秩≥1．从而该向量组的秩=1．