在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=tcosαy=1+tsinα（t为参_爱下问搜题

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问题解答题

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=tcosα

y=1+tsinα

（t为参数，0≤α＜π）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求α的值．

答案

（1）消去参数t，得直线l的直角坐标方程为：sinαx-cosαy+cosα=0．

曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ，即ρ²cos²θ=4ρsinθ，

曲线C的标准方程：x²=4y．

（2）将

x=tcosα

y=1+tsinα

代入曲线C的标准方程：x²=4y得：

t²cos²α-4tsinα-4=0，

∴|AB|=|t₁-t₂|=

(

4sinα

cos2α

)2-4×

-4

cos2α

=8，

∴cosα=±

2

2

．

∴α=

π

4

或

3π

4

．

单项选择题

下列防锈颜料中，不是化学性防锈颜料的是（）。

A.红丹粉

B.铝粉

C.锌粉

判断题

都市卡还款只能存入人民币。