问题
问答题
电动机通过一质量不计的绳子从静止开始吊起质量为8kg的物体，在前2s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以最大的输出功率工作，物体被提升到90m高度时恰开始以15m/s的速度匀速上升．如图所示为上述过程的v-t图．试求：
（1）前2s内绳的拉力大小为多少？
（2）电动机的最大输出功率为多少？
（3）物体从静止开始被提升90m所需时间为多少？
答案
（1）前2s内匀加速直线运动，a=
=△v △t
m/s2=5 m/s210 2
根据牛顿第二定律，有：ma=Fm-mg
解得Fm=ma+mg=（8×5+8×10）N=120N
（2）2s时刻电动机功率最大 Pm=Fmv1=120×10W=1200W
（3）前2秒位移：s1=
v1t1=1 2
×10×2m=10m；1 2
前90m过程，根据动能定理，有：
mv22-0=Fms1+Pt2-mgs，1 2
带入数据：
×8×152=120×10+1200×（t-2）-8×10×90，1 2
解得t=7.75s
答：（1）前2s内绳的拉力大小为120N；
（2）电动机的最大输出功率为1200W；
（3）物体从静止开始被提升90m所需时间为7.75s．