问题
问答题
求函数f(x，y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值．
答案
参考答案：∵fx(x，y)=3x2-8x+2y=0
fy(x，y)=2x-2y=0
∴得驻点为(0，0)，(2，2)
而fxx(x，y)=6x-8 fxy(x，y)=2 fyz(x，y)=-2
对于(0，0)，有B2-AC=-12＜0，A=-8＜0
所以(0，0)是f(x，y)的极大值点，极大值为f(0，0)=1
对于(2，2)，有B2-AC=12＞0，所以(2，2)不是f(x，y)的极值点．
综上所述，f(x，y)在(0，0)处取得极大值为1．