题目分析：先列举出所有情况，再分析得出其中能组成三角形的情况数，即可得到结果.

从中任取三根共有如下10种组合：12cm，10cm，8cm        12cm，10cm，6cm

12cm，10cm，4cm      12cm，8cm，6cm      12cm，8cm，4cm       12cm，6cm，4cm 

10cm，8cm，6cm      10cm，8cm，4cm       10cm，6cm，4cm       8cm，6cm，4cm

组成三角形的共有如下组合：12cm，10cm，8cm      12cm，10cm，6cm        12cm，10cm，4cm

12cm，8cm，6cm       10cm，8cm，6cm        10cm，8cm，4cm       8cm，6cm，4cm

则从中任取三根能组成三角形的概率为

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.