问题 填空题
已知直线l的参数方程为
x=
3
t
y=t
(t为参数),则此直线的倾斜角α=______;又半径为2,经过原点O的圆C,其圆心在第一象限并且在直线l上,若以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的极坐标方程为______.
答案

直线l的参数方程为

x=
3
t
y=t
(t为参数),

∴其直角坐标方程为y=

3
3
x,斜率k=
3
3

则此直线的倾斜角α=

π
6

如图,设圆上任意一点P(ρ,θ).则∠POA=θ-

π
6

在直角三角形PAO中,OP=OAcos∠POA,即ρ=4cos(θ-

π
6
).

故答案为:

π
6
ρ=4cos(θ-
π
6
)

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