问题
解答题
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n，
(Ⅰ)求a3、a4；
(Ⅱ)证明：数列{an+1-2an}是一个等比数列；
(Ⅲ)求{an}的通项公式。
答案
解：（Ⅰ）因为Sn=2an-2n，
所以a1=2，S1=2，
由2an=Sn+2n，得
，
得
，
所以
，
，
。
（Ⅱ）由题设和①式知
，
所以
是首项为2，公比为2的等比数列；
（Ⅲ）
…+
=(n+1)·2n-1。
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”