问题
解答题
坐标系与参数方程,在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为(3,
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点O重合,x轴非负半轴与极轴重合,M为OQ中点,求点M的参数方程. |
答案
(I)连OC并延长交圆于A,圆过极点O,OA为⊙C直径
设P(ρ,θ)为⊙C上任一点Rt△OPA中,ρ=6cos(θ-
)π 3
(II)点M的极坐标方程为ρ=3cos(θ-
)π 3
化为直角坐标方程得:(x-
)2+(y-3 4
)2=3 3 4
,9 4
点M为一个圆心在(
,3 4
),半径为r=3 3 4
的圆,3 2
其参数方程
(θ为参数)x=
+3 4
cosθ3 2 y=
+3 3 4
sinθ3 2