问题
解答题
已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2（n∈N*）。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn。
答案
解：（1）设数列
的前n项和为
，则
∴
∴
。
（2）由
①
②
由②-①得
。
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已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2（n∈N*）。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn。
解：（1）设数列的前n项和为，则
∴
∴。
（2）由 ①
②
由②-①得
。