问题 填空题
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:pcos(θ-
π
3
)=1
,M,N分别为曲线C与x轴,y轴的交点,则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为______.
答案

将原极坐标方程pcos(θ-

π
3
)=1,化为:ρcosθ+
3
ρ
sinθ=2,

化成直角坐标方程为:x+

3
y-2=0,

它与x轴,y轴的交点坐标分别为(2,0)、(0,

2
3
3
).

则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标(1,

3
3
)

故填:(1,

3
3
).

单项选择题
问答题