（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程

问题填空题

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=cosa

y=1+sina

（a为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．

答案

由

x=cosa

y=1+sina

得y-1=sinα，x=cosα，

两式平方后相加得x²+（y-1）²=1，…（4分）

∴曲线C是以（0，1）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ，

代入并整理得ρ=2sinθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ． …（10分）

故答案为：ρ=2sinθ．