问题
问答题
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且
满足等式
。
若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。
答案
参考答案：
因为
(已证)，所以uf"(u)+f’(u)=0，即[uf’(u)]’=0，积分得uf’(u)=C1，由f’(1)=1
C1=1，于是
，再积分得f(u)=lnu+C2．由f(1)=0
C2=0，所以f(u)=lnu．
解析：
[考点] 二阶偏导数的计算
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