参考答案：2e³

解析：[考点] 一元复合函数求导法则
已知f(x)在x=2的某邻域内可导，f’(x)=e^f(x)，所以f’(x)在x=2的同一邻域内可导，即在该邻域内函数f(x)二阶可导，且f"(x)=[e^f(x)]’=f’(x)e^f(x)=e^2f(x)．于是f"(x)也在x=2的同一邻域内可导，即在该邻域内函数f(x)三阶可导，且f’"(x)=[e^2f(x)]’=2f’(x)e^2f(x)=2e^3f(x)，将f(2)=1代入可得f’"(2)=2e³．