问题
问答题
假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30.5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35%，或者降低20%。无风险利率为每年4%。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少
（2）计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少
（3）期权的价值为多少
答案
参考答案：
(1)上行股价＝[30×(1+35%)]元=40.5元
下行股价＝[30×(1-20%)]元＝24元
股价上行时期权到期价值=(40.5-30.5)元＝10元
股价下行时期权到期价值＝0
组合中股票的数量(套期保值率)＝
(2)
(3)期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出-借款＝(0.61×30-14.35)元＝3.95元