问题
问答题
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度．
其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N+)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降；
答案
参考答案：
[证明] 当x≥7时，
．
而当x≥7时，函数y=(x-3)(x-4)单调递增，且(x-3)(x-4)＞0．
故f(x+1)-f(x)单调递减．
∴当x≥7，掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降．