问题
单项选择题
考察一元函数f(x)的下列四条性质：
①f(x)在区间[a，b]上连续 ②f(x)在区间[a，b]上可积
③f(x)在区间[a，b]上存在原函数 ④f(x)在区间[a，b]上可导
若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，则有______．
A．①→②→③
B．①→③→④
C．④→①→②
D．④→③→①
答案
参考答案：C
解析：[考点] 函数的性质
f(x)在区间[a，b]上可导，则f(x)在区间[a，b]上必连续，由f(x)在区间[a，b]上连续可得到f(x)在区间[a，b]上可积的结论，同时也说明f(x)在区间[a，b]上存在原函数，故选(C)．