质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒悬停在空间范围足够大的匀强电场中,电场强度大小为E1.在t=0时刻,电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C,场强方向保持不变.到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右,场强大小保持不变.取g=10m/s2.求:
(1)原来电场强度E1的大小?
(2)t=0.20s时刻带电微粒的速度大小?
(3)带电微粒运动速度水平向右时刻的动能?
(1)当场强为E1的时候,带正电微粒静止,所以mg=E1q
所以 E1=
=2.0×103N/C mg q
(2)当场强为E2的时候,带正电微粒由静止开始向上做匀加速直线运动,设0.20s后的速度为v,
由牛顿第二定律:E2q-mg=ma,得到a=
-g=10m/s2.E2q m
由运动学公式 v=at=2m/s
(3)把电场E2改为水平向右后,带电微粒在竖直方向做匀减速运动,设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t1,则 0-v1=-gt1 解得:t1=0.20s
设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a2,
根据牛顿第二定律 qE2=ma2,解得:a2=20m/s2
设此时带电微粒的水平速度为v2,v2=a2t1,解得:v2=4.0m/s
设带电微粒的动能为Ek,Ek=
m1 2
=1.6×10-3Jv 22
答:(1)原来电场强度E1的大小是2.0×103N/C;
(2)t=0.20s时刻带电微粒的速度大小是2m/s;
(3)带电微粒运动速度水平向右时刻的动能1.6×10-3J.