质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒悬停在空间

问题问答题

质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒悬停在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁．在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s²．求：

（1）原来电场强度E₁的大小？

（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？

（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？

答案

（1）当场强为E₁的时候，带正电微粒静止，所以mg=E₁q

所以 E₁=

=2.0×10³N/C

（2）当场强为E₂的时候，带正电微粒由静止开始向上做匀加速直线运动，设0.20s后的速度为v，

由牛顿第二定律：E₂q-mg=ma，得到a=

E2q

-g=10m/s²．

由运动学公式 v=at=2m/s

（3）把电场E₂改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动，设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t₁，则 0-v₁=-gt₁ 解得：t₁=0.20s

设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a₂，

根据牛顿第二定律 qE₂=ma₂，解得：a₂=20m/s²

设此时带电微粒的水平速度为v₂，v₂=a₂t₁，解得：v₂=4.0m/s

设带电微粒的动能为E_k，E_k=

=1.6×10^-3J

答：（1）原来电场强度E₁的大小是2.0×10³N/C；

（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小是2m/s；

（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能1.6×10^-3J．