解：（Ⅰ）由等式a_n+2=4a_n+1-4a_n，

变形得a_n+2-2a_n+1=2（a_n+1-2a_n），

∵a₂-2a₁=4≠0，

从而a_n+1-2a_n≠0，

∴数列｛a_n+1-2a_n｝是以2为公比，以4为首项的等比数列。

（Ⅱ）∵a_n+1-2a_n=4·2^n-1=2ⁿ⁺¹，

∴，且，

∴数列｛｝是首项为1，公差为1的等差数列，

∴=1+(n-1)×1=n，

∴a_n=n·2ⁿ，（n∈N^*） 。