问题
单项选择题
如下图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
参考答案：D
解析：
如右图所示，取AC中点N，连结BN，过D点作MD∥BN交平面AA1C1C于点M，
因为△ABC为正三角形，故BN⊥AC
又因为C1C⊥BN，C1C、AC
平面AA1C1C
故BN⊥平面AA1C1C，又DM∥BN，
故DM⊥平面AA1C1C，连结AM，则∠MAD即为所求角α
，在等边△ABC中，因为AB=1，故BN=
在Rt△DBA中
因为AB=1，BD=1，故AD=
因而
故正确答案为D。