参考答案：若x₀是Ax=0的解，显然x₀是A^TAx=0的解；
反之，设x₀是A^TAx=0的解，则x₀^TA^TAx₀=0。即(Ax₀)^TAx₀=0，从而|Ax₀|²=(Ax₀，Ax₀)=(Ax₀)^TAx₀=0，于是Ax₀=0，
即x₀是Ax=0的解。A^TAx=0与Ax=0是同解方程组。