问题
问答题
如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25．现规定木块初始位置重力势能为零，且斜面足够长．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），试求：
（1）木块在上滑过程中加速度的大小；
（2）木块在斜面上运动的总时间；
（3）木块的重力势能与动能相等时的离地高度．
答案
（1）由牛顿第二定律可得：a1=Gx+f m
而摩擦力为：f=μmgcos37°
则有a1=8m/s2
（2）上滑的时间t1=
=0.5sv0 a1
下滑的加速度a2=
=4m/s2Gx-f m
上滑的位移：s=
a1t12=1m1 2
下滑时间：t2=
=2s a2
s2 2
运动的总时间：t总=
s=1.207s1+ 2 2
（3）上滑过程中，由动能定理得：
mv02-Ek=fs+mgh11 2
则有fs=
mgh11 3
解得：h1=
m=0.34m12 35
下滑过程中，由动能定理得：EK-0=mg（0.6-h2）-fs'
则有fs′=
mg(0.6-h2)1 3
解得：h2=
m=0.24m6 25
答：（1）木块在上滑过程中加速度的大小8m/s2
（2）木块在斜面上运动的总时间1.207s．
（3）木块的重力势能与动能相等时上升时离地高度为0.34m，下降时高地高度为0.24m．