问题
填空题
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a-2)yz=1是椭球面,则a的取值为______.
答案
参考答案:
[分析]:二次曲面f=1是椭球面
二次型f的特征值全大于0
f是正定二次型
顺序主子式全大于0.
由二次型矩阵
有其顺序主子式
故当
时,顺序主子式全大于0,即f正定.
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a-2)yz=1是椭球面,则a的取值为______.
参考答案:
[分析]:二次曲面f=1是椭球面
二次型f的特征值全大于0
f是正定二次型
顺序主子式全大于0.
由二次型矩阵
有其顺序主子式
故当
时,顺序主子式全大于0,即f正定.