问题
单项选择题
设
,则f(x)在(-∞,+∞)内
A.没有零点.
B. 只有一个零点.
C.恰有两个零点.
D. 恰有三个零点.
答案
参考答案:C
解析:求f′(x),分析其单调性区间,由于
因此x=-1是f(x)的最小值点,且
又
由连续函数的介值定理,在(-∞,-1)与(-1,+∞)内必存在f(x)的零点. 又因f(x)在(-∞,-1)与(-1,+∞)均单调,所以在每个区间上也只能有一个零点. 因此,f(x)在(-∞,+∞)恰有两个零点,故应选C.