参考答案：C

解析：求f′(x)，分析其单调性区间，由于

因此x=-1是f(x)的最小值点，且

又

由连续函数的介值定理，在(-∞，-1)与(-1，+∞)内必存在f(x)的零点. 又因f(x)在(-∞，-1)与(-1，+∞)均单调，所以在每个区间上也只能有一个零点. 因此，f(x)在(-∞，+∞)恰有两个零点，故应选C.