问题
填空题
| 若x1，x2∈R，x1≠x2，则下列性质对函数f（x）=2x成立的是______．（把满足条件的序号全部写在横线上） ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2） ③[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＞0④f(x1)+f(x2)＞2f(
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答案
①f（x1+x2）=2x1+x2=2x1×2x2=f（x1）•f（x2）①对
②f（x1•x2）=2x1•x2，f（x1）+f（x2）=2x1+2x2，f（x1•x2）≠f（x1）+f（x2）②错
③f（x）在定义域R上是增函数，对于任意的两不等实数x1，x2，若x1＞x2 则f（x1）＞f（x2），若x1＜x2 则f（x1）＜f（x2），总之必有[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＞0．③对
④如图A，B为函数图象上任意不同两点，M为线段AB的中点，过M且与x轴垂直的直线与图象交与点P．各点坐标如图所示．
由图可知
＞f(f(x1)+f(x2) 2
)，两边同时乘以2，即知④对．x1+x2 2
故答案为：①③④．