问题 填空题
设等差数列{an}的公差d为-2,前n项和为Sn,则
lim
n→∞
a2n
-n2
Sn
=-3-3.
答案

因为等差数列{an}的公差d为-2,前n项和为Sn,an=a1-2(n-1),

Sn=na1+

n(n-1)
2
×(-2)

lim
n→∞
a2n
-n2
Sn
=
lim
n→∞
(a1-2(n-1))2-n2
na1+
n(n-1)
2
×(-2)
=
lim
n→∞
3n2
-n2
=-3.

故答案为:-3.

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