问题 解答题

将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.

(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;

(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.

答案

(1);(2)不公平

题目分析:游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

(1)画树状图如下:

所有可能出现的结果有12种,其中差为0的有3种,所以这两数的差为0的概率为

(2)不公平.理由如下:

由(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,其概率为

这两数的差为负数的概率为

因为,所以该游戏不公平.

点评:判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

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