问题
解答题
已知函数f(x)=3x+1+9x-12的反函数是f-1(x).
(1)求f-1(6)的值;
(2)要使f-1(a)有意义,求a的取值范围.
答案
(1)令3x+1+9x_12=6…(4分)
解得3x=3或3x=-6(舍去)
解得x=1…(5分)
即f -1(6)=1…(6分)
(2)令 3x+1+9x-12=a,…(9分)
即a=(3x+
)2-3 2
>-12注意到(3x>0),…(11分)57 4
∴a∈(-12,+∞)时,f-1(a)有意义.…(13分)