问题 解答题

已知函数f(x)=3x+1+9x-12的反函数是f-1(x).

(1)求f-1(6)的值;   

(2)要使f-1(a)有意义,求a的取值范围.

答案

(1)令3x+1+9x_12=6…(4分) 

解得3x=3或3x=-6(舍去)

解得x=1…(5分)

即f -1(6)=1…(6分)

(2)令 3x+1+9x-12=a,…(9分)

即a=(3x+

3
2
)2-
57
4
>-12注意到(3x>0),…(11分)

∴a∈(-12,+∞)时,f-1(a)有意义.…(13分)

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