答案：C

本题考查的是分子、原子、离子、元素与物质之间的关系，分子和原子的区别和联系，分子的定义与分子的特性。

A.构成物质的微粒有分子、原子和离子，分子是保持物质化学性质的一种微粒，说法正确；

B.原子都是由原子核和核外电子构成的，说法正确；

C.原子核中不一定都有中子，氢原子的原子核中就只有一个质子，说法错误；

D.分子和原子不显电性，而离子是带电荷的原子或原子团，说法正确。故选C