问题
问答题
设总体Xi服从正态分布
分别是取自总体Xi的样本均值与样本方差，i=1，2，且X1与X2相互独立．
(Ⅰ) 求证
相互独立；
(Ⅱ) 如果μ1=μ2
μ，令
，求统计量
的数学期望．
答案
参考答案：[证明与求解] (Ⅰ) 由于[*]分别取自两个相互独立的正态总体样本，所以它们相互独立，又因正态总体的样本均值与样本方差相互独立，所以[*]相互独立，[*]也相互独立．对于任意实数a．b．c．d有
[*]
解析：
[*]
[*]