问题
问答题
设随机变量X1与X2相互独立都服从参数为
的0-1分布，且Y1=-(X1+X2)，Y2=X1X2．
(Ⅰ) 求随机变量Y1与Y2的联合分布；
(Ⅱ) 求DY1，DY2，cov(Y1，Y2)；
(Ⅲ) 若U=Y1+Y2，V=Y1-Y2，求DU，DV，cov(U，V)．
答案
参考答案：[解] (Ⅰ) 显然Y1，Y2都是离散型随机变量，并且其分布分别为
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根据边缘分布与联合分布的关系可以逐一求出pij列表如下：
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(Ⅱ) [*]
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(Ⅲ) 由于 D(Y1±Y2)=DY1±2cov(Y1，Y2)+DY2，所以有
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解析：
[分析]： 首先我们应求出随机变量Y1，Y2与X1和X2之间的函数关系，然后通过求随机变量函数的方法求出(Y1，Y2)的联合分布．