问题
问答题
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为
令随机变量U=-X，V=X+Y，
，求：
(Ⅰ) U的分布函数F1(u)；
(Ⅱ) V的分布函数F2(v)；
(Ⅲ) W的分布函数F3(w)；
(Ⅳ) U与W的联合分布函数F(u，w)．
答案
参考答案：[解] (Ⅰ) 由于随机变量X只取正值，因此随机变量U=-X只取负值．当u＜0时，
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故U的分布函数F1(u)为
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(Ⅱ) 当v＜0时，F2(v)=0；当v≥0时，
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故V的分布函数F2(v)为
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(Ⅲ) 当w＜1时，F3(w)=0；当w≥1时，
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故W的分布函数F3(w)为
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(Ⅳ) [*]
当w＜1时，F(u，w)=0；当u＜0，w≥1时，
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当u≥0，w≥1时，
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故U与W的联合分布函数F(u，w)为
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解析：
[分析]： 求随机变量及其函数的分布函数，就是计算有关随机事件的概率，对于连续型随机变量，若已知其联合概率密度f(x，y)，计算(X，Y)在某一区域D内取值的概率就是计算一个二重积分：
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