参考答案：C

解析： 正定矩阵必是实对称矩阵，正定矩阵的充分必要条件是顺序主子式全大于零．故应选(C)．
正定矩阵的所有元素不一定为正数，只要能保证顺序主子式为正数即可，故选项(A)不对；副对角线上的元素为负数的实对称矩阵有可能是正定矩阵，故选项(B)不对；而反对称矩阵主对角线上的元素全为零，不可能是正定矩阵，所以选项(D)也不对．