问题
单项选择题
设a、6、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题
（1）（a·b）c-（c·a）b=0
（2）|a|-|b|＜|a-b|
（3）（b．c）a-（c．a）b不与c垂直
（4）（3a+2b）·（3a-2b）=9|a|2-4|b|2
中，是真命题的有（）。
A．(1)、(2)
B．(2)、(3)。
C．(3)、(4)
D．(2)、(4)
答案
参考答案：D
解析：
(1)中左边是λc-μb的形式，因为c和b不共线，不会是零向量。(2)中a，b不共线，|a|，|b|，|a-b|可组成三角形的3条边，不等式成立。(3)中式子与向量c做数量积为零，它们是相互垂直的向量。(4)中由向量数量积运算，知其成立，故D为正确正确答案。