问题
解答题
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(I)求圆C的参数方程; (II)设圆C与直线l交于点A,B,求弦长|AB| |
答案
(Ⅰ)∵ρ=2
sinθ,∴ρ2=25
ρsinθ…(1分)5
所以,圆C的直角坐标方程为x2+y2-2
y=0,即x2+(y-5
)2=5…(3分)5
所以,圆C的参数方程为
(θ为参数) …(4分)x=
cosθ5 y=
+5
sinθ5
(Ⅱ)将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得(3-
t)2+(2 2
t)2=52 2
即t2-3
t+4=0…(5分)2
设两交点A,B所对应的参数分别为t1,t2,则
…(7分)t1+t2=3 2 t1t2=4
∴|AB|=|t1-t2|=
=(t1+t2)2-4t1t2
=18-16
…(8分)2