参考答案：-2

解析： 二次型f的矩阵

由于二次型f的正惯性指数p=1，负惯性指数r-p=1，所以矩阵A的秩r(A)=r=2．则

敝a=1或a=-2．当a=1时，r(A)=1．不合题意，舍去．当a=-2时，r(A)=2，且可得A的3个特征值为-3，0，3．故二次型的正惯性指数和负惯性指数均为1．符合题意．